Question

带绝对值的方程怎么算

RT。再来一道例题：x-│x│-1=0的解
有好心人的话顺便帮我做做以下两题：
若m小于0化简m+│m│+m^2的根号+m^3的三次根号=？
如果关于x的方程│x│=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围？
不好意思，是x^2-│x│-1=0

Answer 1

分段讨论
x>=0
x^2-x-1=0
x=(1±√5)/2
x>=0
所以x=(1+√5)/2
x<0
x^2+x-1=0
x=(-1±√5)/2
x<0
所以x=(-1-√5)/2
所以有两解
x=(1+√5)/2， x=(-1-√5)/2

m<0
|m|=-m
√m^2=|m|=-m
m^3的三次根号=m
所以原式=m+(-m)+(-m)+m=m-m-m+m=0

若x>0,|x|=x
│x│=ax+1
x=ax+1
(1-a)x=1
x=1/(1-a)>0,没有正跟，即此不等式不成立
则1/(1-a)<0,(不可能等于0)
1-a<0,a>1
若x<0,|x|=-x
-x=ax+1
(a+1)x=-1
x=-1/(a+1)<0
1/(a+1)>0
则a+1>0
a>-1
两个要同时成立
所以a>1

Answer 2

那就分情况讨论了
讨论X大于等于0 小于0 的情况了
比如第一个 如果X大于等于0 解为-1 如果X小于零 绝对值开出了就是-X
2X-1=0 而X小于零 所以当X小于零 不存在解

下面的类似啊 M小于零 M绝对值为-M M^2根号开出来大于零 所以为-M M^3三次根号不变
原式等于-M+M=0
下面的 x小于零成立 所以 -X=ax+1 x小于0

Answer 3

分两种情况讨论
1。当X>=0时 解x-x-1=0 无解
2.当X<0时 解x+x-1=0 得x=1/2>0 也无解
所以
x-│x│-1=0
没有实数解

Answer 4

x-│x│-1=0可以分类讨论
当X》0时，原式变为-1=0 明显不成立
当X<0时原式变为2X=1 所以X=0.5与X<0矛盾
所以此方程无解

Answer 5

把有绝对值的放在等号一边,其余移到另一边,再两边平方