Question

一道六年级数学难题

参加大型团体操的同学共240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1，2，3，4，…依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下动作：先让报数是3的倍数的学生向后转，接着又让报数是5的倍数的学生向后转，最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练？

Answer 1

其实，“风吹人笑”已经差不多完全分析正确。
不过，我觉得答案还是不对，而且他犯了一个很低级的错误，240减92怎么可能等于138呢？
我把我的过程陈述一下：
首先，3的倍数有80人，也就是说，剩下160人面对教练；
然后，5的倍数有48人（其中有16人即是5的倍数，又是3的倍数），也就是说，刚才转过身的其中16人转回原位（面对教练），另外32人背对教练，如此一来，面对教练的有144人；
接下来，是7的倍数了，共有34人。其中有11人即是7的倍数，又是3的倍数，其中有2人是3，5，和7的倍数，分别是105和210；有6人即是7的倍数，又是5的倍数，这6人中有2人即是7的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，也是105和210；这么一来，有9+4人转回原位，另外21人则将背对教练。最后，面对教练的有136人。
我对自己的分析过程还是挺有把握的，希望能帮上你。

Answer 2

只报到1次数字3 5 7的倍数的向后。
3个倍数都报到的同学：240/105=2……30。2个，这2个向后转。
报到3 5倍数的：16个
5 7 6个
3 7 11个 不动
只报到3倍数的：80个
5 48个
7 34个 向后

向后的：80+48+34-16-11-6+2=131
所以面对的有：240/131=109个

Answer 3

3x的向后
3x的向后,5x的向后,但15x面向
3x的向后,5x的向后,15x的面向; 7x的向后,21x的面向,35x的面向,105x的向后
那么,有80+48-16 +34-11-6+2 =131个人朝后
有240-131=109个人面向教练

Answer 4

240/3=80 240-80=160 160/5=32 160-32=128 128/7=18......2
80+32+18=130 240-130=110

Answer 5

240-131=109
八成不对………………