Question

已知a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

已知a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
请帮忙做一下这道题目

Answer 1

（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2≥0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc≥0
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

Answer 2

你可以先假设a^2+b^2+c^2<ab+bc+ac,然后再两边同时乘以2，然后你再想办法吧