Question

急求数学应用题！！！！！！

如图,在一个长40m,宽30m的长方形的小操场上,王刚从A点出发,沿着A--B-C 的路线以3m/s的速度跑向C地,当他出发4 s 时,张化有东西需要交给他,就从A地出发,沿王刚走的路线追赶,当张化跑到距B地 2又3分之2m的D点时，他和王刚的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A处一根电线杆在阳光下，也恰好落在对角线AC上． 〔一〕 求他们的影子重叠时，两人相距多少米？ 〔二〕 求张化追赶王刚的速度是多少？ 题图： http://hiphotos.baidu.com/%CE%D2%CA%C7%C4%B3%C4%B3/pic/item/438aa30f7a5c5fff37d1221a.jpg
要求：仔细说明过程，以及答案．谢谢！

Answer 1

两人的影子重叠在同一直线上，同时就意味着，张化的影子落到王刚身上，或延长线与王刚相交。这样，张化、王刚所在的位置，也就是D、E两点，所连成的直线DE，就与电线杆的影子所在的直线AC平行。由平行线分线段成比例，也可以用三角形相似，可以得出结果。

(1)由题可得DE‖AC
BD/BE=AB/BC
BE=BD*BC/AB=8/3*30/40=2
DE=√(BE^2+BD^2)=√((8/3)^2+2^2)=10/3

(2)王刚的路程：AB+BE=40+2=42 m
所用时间：42/3=14 s
张化的路程：40-8/3=112/3 m
速度：112/3/14=8 m/s

Answer 2

(一）、根据关于影子的条件可知张与王以及B点形成的三角形与三角形ABC相似
由此得BD：BE：DE=4：3：5 可得DE=3分之10M 两人相距3分之10M
（二）、由图可知王的跑步距离为40-8/3=112/3 由张的跑步总距离可知总时间（40+2）/3=14s 追赶时间为14-4=10s 所以张的速度为112/3/10=56/15 15分之56

Answer 3

〔一〕 由题可知:AC平行DE,可得出三角形ABC和三角形DBE的角都相等.
所以AC:DE=AB:DB 又因为AC=50m,AB=40m,DB=2又3分之2m,所以可求出DE(他们的影子重叠时，两人相距多少米)
〔二〕因为是在长方形的小操场上,所以角B=90度,于是根据勾股定律求出EB.
就可知王刚和张化走的距离.
拿王刚走的距离(A-B-E)除以速度(3m/s)可得时间T.
最后用张化走的距离(A-D)乘以时间T,就得到速度(张化追赶王刚的速度)

(计算不要出错就对了 余下的就是自己去解了 很简单的)