Question

已知等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项

求数列{an}，{bn}的通项公式

Answer 1

等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是
a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d
a2,a5,a13分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
(a5)^2=a2*a13
(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)
d=0(舍去）d=2
an=1+(n-1)*2=2n-1

a2=3,a5=9,a14=27
q=3,a1=1
bn=3^(n-1)

Answer 2

（a1+d）*（a1+13d）=(a1+4d)^2

又a1=1

可解得an=2n-1，bn=3n-1

Answer 3

依题意有 （a1+d）*（a1+13d）=(a1+4d)平方
把a1=1代入，计算出d，
以下过程略