Question

一道关于函数增减性的数学题

设函数F(X)=2X-a/x的定义域为(0,1](a为实数)
(1)若F(X)在定义域上是减函数,求a的取值范围
(2)试判断F(X)在定义域上是否存在最大值和最小值.若存在,求出最大值和最小值;若不存在,请说明理由.

Answer 1

F（x）的导数F'（x）=2+ax^(-2)
若F(X)在定义域上是减函数，则当x在(0,1]之间F'（x）<0
故：2+ax^(-2)<0
a<-2x^2
由于x在(0,1]之间，所以-2<-2x^2<0
故：a<=-2.

(2)就简单了，既然在定义域上是减函数，所以当x=1时候函数有最小值（会求吧），至于最大值，由于x取不到0，所以是没有最大值的

Answer 2

典型的导数题啊。参考上面的好了。

Answer 3

你还是自己看看参考书吧,我写下来很难的!!

Answer 4

这题简单,但在这上面不好作答