Question

解方程：(x^2+X+1)/(x^2+1)+(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)=19/6

这是1984年武汉市的竞赛题目
怪不得我不会
答案有3个
X1＝1
X2＝（-3＋√5）/2
X3＝（-3-√5）/2
但我不会过程啊
帮帮 ．．

Answer 1

1、苹果5元1斤，梨8元1斤，各买X斤，用了78元，问都买了几斤？
解：5x+8x=78
13x=78
x=6
答：各买了6斤。

2、甲、乙两车间生产同一种机器,甲车间每天生产80台,乙车间每天生产120台,若甲先生产5天,问乙要生产多少天才能赶上甲的产量?
解:设X天才能赶上甲的产量
(120-80)X=80*5
40X=400
X=10
答:乙要生产10天才能赶上甲的产量。

3、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了35千克行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价？
解：设该机票价格为X元
则X+(35-20)*1.5%*X=1323
X+0.225X=1323
合并同类项1.225X=1323
方程两边同时除以1.225,得X=1080
答：该旅客的家票价格是1080元。

4、现对某商品降价10%促销,为了使销售总金不变,销售量要比原价销售时增加百分之几~还有一题:甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A.B两地间路程？
商品降价10%促销后,价格变为原来的90%,总金额不变,那销售量就得是原来的
1/90%=10/9
销售量要比按原价销售时增加(10/9-1)*100%=11.1%

设甲的速度x千米/小时，乙的速度y千米/小时，AB路程为S
所以S=36+2*（x+y）=4*（x+y）-36
解方程组得：x+y=36千米/小时
S=108千米
答：AB两地的路程为108千米

上午10时两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米,则2小时两人共行36*2=72千米.
所以AB两地间的路程为72+36=108千米.

5、课外活动中一些学生分组活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了两组.问这些学生共有多少人?
8X=12（X-2）
解方程去

6、解方程：（2x+1）*（2x-3）＝4*（x-2）*（x+5）-11
4x*x-4x-3=4(x*x+3x-10)-11
-4x-3=12x-51
16x=-48
x=-3

7、爷爷用讲故事的办法教孙子数学,爷爷说,抗日战争时期,在某山区我侦察兵发现一对敌军和一群狗,它们排成一队走;人头狗头七十个,共用2百条腿走,请你算算多少只狗,多少个敌人？
设有x个人,y条狗
x+y=70
2x+4y=200
解得
x=40
y=30
有40个人,30条狗

8、已知一个三角形两边的长分别是a,b,且a〉b,那么这个三角形的周长l的取值范围是？ 已知a＋b=1,ab=-1,设S1=a＋b,S2=a的平方＋b的平方，Sn=a的n次方＋b的n次方，计算S1,S2,S3,S4 写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式(注意n-2这些数是在S底下） 根据以上结论，a的7次方＋b的七次方是？
问题1：因为第三条边的范围是大于a、b的差，小于a、b之和，根据S=a+b+c，显而易见S大于（a+b），再根据c<(a+b)可得,所以周长S范围是a+b<S<2(a+b)
问题2：不敢涉嫌抄袭，跟楼上意见一样。
回答者：天鹅想吃癞蛤蟆 - 魔法学徒 一级 6-22 08:01

解方程组：{ a+b=1 a*b=-1 }
得 a=-0.618033988749989 b=1.61803398874999
或 a=1.61803398874999 b=-0.618033988749989
问题2：Sn=a^n+b^n=(a+b)(a^n-1 + b^n-1)-[b*a^(n-1)+a*b^(n-1)]
=(a+b)*Sn-1-ab(a^(n-2)+b^(n-2))
=(a+b)*Sn-1-ab*Sn-2
=Sn-1 + Sn-2
所以
S1=1
S2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1+2=3
S3=1+3=4
S4=3+4=7
S5=4+7=11
S6=7+11=18
S7=11+18=29

9、甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒钟可以追上乙？
解：设x秒后甲追上乙。
7x=6.5(x+1)
7x=6.5x+6.5
0.5x=6.5
x=13
答：13秒后甲追上乙。

10、某班学生每小时4KM的速度从学校不行到农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命去取东西，他每小时行6KM的速度取了之后立即又以同样的速度追赶队伍，截获距离2KM的地方追上了队伍，求学校和农场的距离？
1.设小王返回时走了x小时。
1.5*4+2=6x
x=4/3
4/3*6+2=10km
答：学校距离农场10千米。

Answer 2

原式<=>(x^2+x+1)/(x^2+1)+(x^2+1)/(x^2+x+1)=13/6 令t=(x^2+x+1)/(x^2+1) 则3/2>=t>=1/2 所以 原式<=>t+1/t=13/6 解得t=2/3或3/2 即(x^2+x+1)/(x^2+ 1)=2/3或3/2 解得x=1

Answer 3

X=1.26

Answer 4

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！算不出来了！

Answer 5

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