Question

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004

Answer 1

解：x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
=x(1+x+x^2+x^ 3)+x^5 (1+x+x^2+x^ 3)+x^9(1+x+x^2+x^3) +x^13(1+x+x^2+x^ 3).....+x^(4n+1)(1+x+x^2+x^3)
因为：1+x+x^2+x^3=0
所以：原式=x*0+x^5*0+x^9*0+x^13*0.....+x^(4n+1)*0
=0

Answer 2

1+x+x^2+x^3=0
(1+x)x^2=0
所以x=-1
又因为1+x+x^2+x^3=0四个一循环
0乘任何数都为0
x+x^2+x^3=0-1=-1
所以x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004=-1+x^4*0+x^8*0.....+x^2000*0+x^2004
=-1+x^2004
=-1+1
=0

Answer 3

x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
..2004=4*501
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2001*(1+x+x^2+x^3)
=0

Answer 4

1＋x＋x^2＋x^3=0
相当于每个相连的四项和为0
那么
从1 ——》2004一共 整数个 4
结果是0！

Answer 5

1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x^2(1+x)=0
(x+1)(x^2+1)=0
x^2+1不等于0
则x+1=0
x=-1
则……