Question

小学四年级数学应用题，用解题思路并分步列式计算，越详细越好

有一批正方形的砖，排成一个大正方形，剩余32块砖，如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块砖，这批砖原来有多少块？

Answer 1

先举个例子：从边长10（100块）到边长11（121块）的正方形需要加的小正方形块数就是（10+11）=21块。
设先拼成的大正方形边长是x，则后拼成的大正方形边长是x+1，所用小正方形的差是2x+1，可得方程：
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可：
设先拼成的大正方形边长为x，可得方程：
(x+1)^2-x^2=32+49
同样可解得x=40,再用40*40+32=1632块，完毕。

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相当于在原来的正方形基础上在相邻两边各增加一层
共需增加32+49=81块砖，是原边长的两倍+1
原边长=40
总数=40*40+32=1632块

Answer 2

容易！
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块

Answer 3

相差：32+49=81块
画个图去掉面积为1×1的正方形，就是两个相同的长方形的面积81-1*1=80
一个的面积是80/2=40，它是宽为1的长方形，长就是原来正方形的边长：40/1=40
这批砖原来有;40×40+32=1632块

Answer 4

解答：设第一个大正方向每条边上有a块砖，则总砖数=a^2+32=(a+1)^2-49,得a=40,带入得总砖数为1632块

Answer 5

容易！
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块