梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分....
怎么解答?请大哥哥大姐姐帮帮忙!梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分.三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米.知梯形的上底与下底的长度之和是5分米....
怎么解答?请大哥哥大姐姐帮帮忙!
梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分.三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米.知梯形的上底与下底的长度之和是5分米.求梯形ABCD的面积. 展开
梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分.三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米.知梯形的上底与下底的长度之和是5分米.求梯形ABCD的面积. 展开
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由已知 三角形ABD的面积=(2/1)AD*h 三角形BCD的面积=(2/1)BC*h
(2/1)AD*h+10=(2/1)BC*h 得h=20/(BC-AD) 5h=100/(BC-AD).....(1)
根据梯形面积公式 2/1(AD+BC)*h=(2/1)AD*h+(2/1)BC*h 5h=BC*h+AD*h....(2)
将(1)(2)联立 得BC^2-AD^2=20 即(BC+AD)(BC-AD)=20 BC-AD=4
h=20/(BC-AD)=5
所以梯形面积为(1/2)(BC+AD)*h=12.5
(2/1)AD*h+10=(2/1)BC*h 得h=20/(BC-AD) 5h=100/(BC-AD).....(1)
根据梯形面积公式 2/1(AD+BC)*h=(2/1)AD*h+(2/1)BC*h 5h=BC*h+AD*h....(2)
将(1)(2)联立 得BC^2-AD^2=20 即(BC+AD)(BC-AD)=20 BC-AD=4
h=20/(BC-AD)=5
所以梯形面积为(1/2)(BC+AD)*h=12.5
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