Question

设{an}的公比为q的等比数列，sn是他的前n项和，若{Sn}是等比数列，q=？

只用答案不用过程~谢谢··

Answer 1

解：设{an｝等比数列首项为a1则
Sn=[a1(1-q^n)]/1-q
当n=1时
S1=a1
当n=2时
S2=a1(1+q)
当n=3时
S3=a1(1+q+q^2)
因为{Sn｝是等比数列
所以S2^2=S1*S3得
[a1(1+q)]^2=a1*a1(1+q+q^2)
(1+q)^2=1+q+q^2
1+2q+q^2=1+q+q^2
q=0

此题无解。