Question

请教小学奥数题

（2）在1 ，2，3，…. …105，在105个数中选出一些数，使得这些数中每两个数的和都能被12整除，那么这样的数最多能选出（ ）个？
（5）小明在左衣袋和右衣袋分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中的硬币总钱数相等，他任意从左右衣袋各取出两枚硬币交换时，左衣袋的钱不是比原来多2分就是比原来 少2分，那么两衣袋共有（ ）分钱？

Answer 1

1.
应该是1分米
没涂红色的是里面的,共有12个.
12=1*1*12
12=1*2*6
12=1*3*4
12=2*2*3
两面涂红色的是除了两头最边上的
28/4=7
7=2+2+3所以应选
12=2*2*3
2*2*3是被包在里面的,每边减少了2分米
(2+2)*(2+2)*(3+2)=80(立方分米)
只有1面的是长
宽
高各去掉
2分米的表面积
(2*2+2*2+2*3)*2=32(个)
2.设元为a,角分为b,
则原来为100a
+
b
分.
被看错成
100b
+
a
分.
因此得到关系:
100b
+
a
-
350
=
2
*
(100a
+
b)
整理得:
98b
-
199a
=
350
49(2b-a)
=
350
+
150a
=
50(7
+
3a)
因此2b-a是50的倍数,设2b-a
=
50k,
代入得到:
7
+
3a
=
49k
(后面用==表示同余符号)
1
==
7
==
49k
==
k
(mod3)
因此
k
=
3n
+
1,
由2b-a
=
50k
又可得到,50k
<
200,
k
<
4,因此
k=1.
于是得到:
a
=
14
b
=
32
退回款额为:
(100b
+
a)
-
(100a
+
b)
=
99(b-a)
=
99
*
18分
=
17.82元.
3.设原有a辆车
有22a+1个人
这一个人坐进1辆车里
这辆车就有23人
开走了这辆车
人数相等
并且23是质数
只能分到23辆车里
则a为23+1=24
24*22+1=529(人)
4.
(1)z为1
2x+3y=16
(1)x=2
y=4
(2)x=5
y=2
(2)z为2
2x+3y=7
x=2
y=1
(3)z为3
X=1
Y=0
5.解:(没有上划线，能理解就行)设号码是abcdefg
abcd+defg=9063①
abc+defg=2529②
由竖式数字代换，易得a=7，d=1、2,g=1、2,c=7、8
由②，d=1,所以c=7,b=2,g=2
由①有:f=9,e=7
所以号码是7271792

Answer 2

1.最多能选出9个（都选除以12余数是6的数,共有9个,它们中每两个数的和都能被12整除）。

2.共有24分（左边口袋是6个2分硬币，右边口袋是1个5分硬币和7个1分硬币）。

Answer 3

三年级有32个同学参加演讲和小制作比赛，其中参加演讲的有18人，参加小制作的有24人，（1）即参加演讲又参加小制作的有多少人？（2）只参加演讲比赛的有多少人？（3）只参加小制作比赛的有多少人?
解:
即参加演讲又参加小制作的有(24+18)-32=10人,
(注释:三年级一共有32个同学参加演讲和小制作比赛，而参加演讲又参加小制作的有24+18人,超出了人家给的人数,也就是有些人参加了两个比赛,被数了两次.)
只参加演讲比赛的有18-10=8人
只参加小制作比赛的有24-10=14人
这是小学奥数中的重叠问题,到了高中还会学那时就称为集合中的交集问题了.原理是一样的.

Answer 4

Answer 5

第一题：105÷12=8(个）……9 答：最多能选出8个。

第二题：共有(96)分