若a>=0,b>=0,c>=0,求证：根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2>=根号2*（a+b+c}
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用不等式的基本性质来做啊
对 a>=0,b>=0, 就有 a*a+b*b>=(a+b)*(a+b)/2
就有 根下（a*a+b*b）>=(a+b)*根下（1/2）
同理就有 根下（a*a+c*c）>=(a+c)*根下（1/2）
根下（c*c+b*b）>=(c+b)*根下（1/2）
把上面三个式子相加就有
根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2>=根号2*（a+b+c)
对 a>=0,b>=0, 就有 a*a+b*b>=(a+b)*(a+b)/2
就有 根下（a*a+b*b）>=(a+b)*根下（1/2）
同理就有 根下（a*a+c*c）>=(a+c)*根下（1/2）
根下（c*c+b*b）>=(c+b)*根下（1/2）
把上面三个式子相加就有
根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2>=根号2*（a+b+c)
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