Question

数学运算2008集合问题

某班共有50名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者：

A．至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人

Answer 1

B.可以带进去

Answer 2

B
理由：由容斥原理，知数学英语同时及格的人数至少40+25-50=15人，故数学成绩及格而外语不及格者至多40-12=25人
而40-25=15,数学合格者只有"数学成绩及格而外语不及格者"与"两者皆合格者"两个集合，后者至多有25人，故前者至少15人。
综上，15<=数学成绩及格而外语不及格者<=25
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Answer 3

选B

设数学、外语都及格的有x人，则数学成绩及格而外语不及格的有（40-x）人，外语成绩及格而数学不及格的有（25-x）人，则
0<=x<=50
0<=40-x<=50
0<=25-x<=50
0<=40-x+x+25-x<=50……(40-x+x+25-x)是数学外语有一科及格的人数
解得：15<=x<=25
所以数学成绩及格而外语不及格的人数15<=40-x<=25

选B