Question

超级难的数学题，但是一年级小朋友也能进来做

问题：实数范围内，比1大的数字多还是比1小的数字多？
解答1：
因为比1大的数字有无数个，比1小的数字也有无数个
所以一样多
解答2：设比1大的数字有a个，1与-1之间的数有b个，期中a>0,b>0
则比1大的有a个，比1小的有(a+b)个
a+b>a
所以比1小的数字多
必须给我反驳另一种解答

Answer 1

解答2是错误的
因为 根据假设 a为正无穷个 b也是正无穷个
正无穷+正无穷=正无穷
换句话说 正无穷个不属于实数范围 不能用实属范围内的运算法则计算
即正无穷多个+正无穷多个>正无穷多个 是错误的命题

Answer 2

我认为是答案1，一样多。
答案2我可不可以这样反驳，0.333333333333333……无限循环我们说等于1/3，但是0.33333……*3=0.999999999999……<1，然而
1/3*3=1，这样能说0.3333……<1吗？
所以答案2这样的解释是不合理的。

Answer 3

解答1 都是无穷多个 不能比较大小

解答2 a=无穷大 b=无穷大

"无穷大+无穷大"不能和"无穷大"比较大小

正确的答案是无法比较!!!

绝对正确的 这要用到极限的概念

Answer 4

好吧， 一样多！

理由： a ==无限

那么 a+b ==无限

所以 a == a+b

所以一样多

Answer 5

应该可以这样解释:
0可以看成这些数的一个对称点
因为你举出的任何一个数,都可找出它的相反数,且两数关于0对称
设0与一之间有a个数
比一小的数有b个
那么-1到1之间有2a个数
比-1大的数有b个
那么比一大的数就有(b-2a)个
其中b>0,a>0
所以b-2a>b
也就是比一小的数多于比一大的数

Answer 6

数学命题的准确表述离不开明确而严格的定义和清晰的语言。

要比较多少，首先得规定合理的比较方法。集论采用的是映射，并且规定只要能在两集间建立一个一一映射，就定义它们一样多（正式名词叫等势）。至于同时存在其它的非一一映射，那没关系，再多也没关系，只要可建立一个一一映射就行。

按一一映射的比较法则，比1大的实数与比1小的实数“一样多”