Question

请教大家两道数学题,答对的我会追加!(注意写清过程和解题思路\运算符号)

1.一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再单独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？
2.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30%，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25%。那么现在已加工好两种零件多少个？

Answer 1

1 设甲独做，X天可以完成。且设乙独做可以y天完成，依题意有方程组：
12/x+9/y = 1 (1)
21/y+8/x =1 (2)
由（1）式得 y=9x/(x-12)，将y代入（1）式，得
X=15

2 设现在已加工好甲种零件x个，乙种零件y个。依题意有
y/(x+y)=1-25% (1)
y-24/(x+y-24)=1-30% (2)
解方程组得
x=36,y=108

Answer 2

设甲工作效率a 乙为b
12a+9b=1 21a+8b=1 得b=9a 带入得a=1/93 所以93天可以完成

Answer 3

解:设甲的工作效率为X,乙的工作效率为Y,工作总量为1.

可得方程组:
12X+9Y=1
8X+21Y=1

解得X=1／15
Y=1／45

所以：1÷（1/15）=15

答：由甲单独做需要15天。