Question

数学题!大家来帮忙呀!~~~紧急啊!!!~~~~~

水池有甲乙水管．单开甲要10小时注满，单开乙要20小时注满，要8小时注满，并甲乙开的时间尽可能少，甲乙合开最少要几小时？

Answer 1

这种题目可以分步计算，首先，设总共有1的水，甲单独注水用10小时，那么速率就是1/10，同理，乙的速率是1/20，那么两者合开的时间就是总量/两者一起的速率（1/10+1/20=3/20），结果时间是20/3小时，所以合开的速率是3/20.
这样可见，甲的速率明显大于乙，既然要甲乙合开的时间要尽可能少，那么单独开的必须是甲！（这理解吗？如果有一段时间单独开乙，那么无可避免就有时间的损失了。）
这样，在注水时只有两种情况：单开甲和甲乙合开。那么设单开甲x小时，那么合开就是（8-x）小时，做一个一元一次方程做出来就行了。
以下是我做的，比较乱，请见谅。。。
（1/10）*x+（3/20）*（8-x）=1，解得x=4，所以单独开甲4小时，最少合开甲乙4小时。。。
希望对你有所帮助。。。

Answer 2

设甲、乙合放最少需要x小时

单开甲管需10小时注满水池，则甲每小时注1/10；单开乙管需20小时注满水池，则乙每小时注1/20。

那么甲、乙两管合放每小时注1/10+1/20＝3/20
所以x*3/20 +（8-x）×1/10＝1（说明：单开时只能开甲才能保证甲、乙合放最少时间）

x＝4小时

所以那么甲、乙合放最少需要4小时

Answer 3

甲乙合开的效率是3/20
设合开时间为x
3/20*x+1/10*(8-x)=1
x=4

答：甲乙合开最少要4小时。

Answer 4

单开时只能尽可能多开甲才能保证甲、乙合放时间最少
设:甲乙合开最少要X小时,其余甲单开8-X小时
(1/10+1/20)X+(1/10)*(8-X)=1
3X/20-X/10=0.2
X/20=0.2
X=4

Answer 5

四个小时