求与向量a=(1,2),b=(2,1)夹角相等的单位向量c的坐标

这是我的问题要有解题的具体过程,谢谢。... 这是我的问题
要有解题的具体过程,谢谢。
展开
保春云雀
2019-01-16 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:34%
帮助的人:897万
展开全部
与a和b夹角相等的向量位于<a,b>的平分线及延长线上
c=a+b=(1,2)+(2,1)=(3,3)
c的单位向量:c0=c/|c|=(1/√2,1/√2)
故所求单位向量:c0=(√2/2,√2/2)或
-c0=(-√2/2,-√2/2)
--------------------------纯计算:
令所求单位向量:c=(x,y),则:x^2+y^2=1
c·a=(x,y)·(1,2)=x+2y
c·b=(x,y)·(2,1)=2x+y
故:cos<c,a>=c·a/(|c|*|a|)
=(x+2y)/√5
cos<c,b>=c·b/(|c|*|b|)
=(2x+y)/√5
cos<c,a>=cos<c,b>
即:x+2y=2x+y
即:x=y
即:2x^2=1
即:x=√2/2或-√2/2
即:y=√2/2或-√2/2
即:c=(√2/2,√2/2)或
(-√2/2,-√2/2)
黎兰英阿酉
2019-01-04 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
回答量:1.4万
采纳率:30%
帮助的人:735万
展开全部
设向量c为(x,y).
因为向量a与向量c的夹角=向量b与向量c的夹角
根据cos夹角=(x1*x2+y1*y2)/2个向量模的积
建立等量关系,解得2*x1+y1=x2+2*y2
所以x=y(即与x轴的夹角为45度)
所以x=y=根号2/2
解得单位向量c=(根号2/2,根号2/2)
为了能让你懂,写得详细了点,别嫌我罗嗦哦.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
泰全五溪
2019-09-22 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:30%
帮助的人:698万
展开全部
设c=(x,y),因为a,b的模相等,
所以a*c=b*c
所以x+2y=2x+y
又因为|c|=1
所以x^2+y^2=1
所以
x=y=正负2分之根号2
c=正负(2分之根号2,2分之根号2)
因为c是单位向量
所以
|c|=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友1e99a7c
2008-08-15 · TA获得超过2254个赞
知道小有建树答主
回答量:994
采纳率:0%
帮助的人:983万
展开全部
(根号2/2,根号2/2)
(-根号2/2,-根号2/2)
因为角平分线是Y=X
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lrjjff
2008-08-15
知道答主
回答量:18
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
首先夹角相等有两种情况。
用坐标很容易就解决,画坐标就ok了呀,照理说这种题是填空题。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式