Question

帮帮忙~问几道数学题，初二的。

1.如图，四边形ABCD中，∠B的平分线交CD于P，∠D的平分线分别交BP及AB的延长线于M、N，求证：∠DMP=1/2(∠A-∠C) 图：
2.已知，如图：过三角形ABC内任一点O分别作DE‖BC，FG‖CA，HI‖AB，设三角形ODG、三角形OFI、三角形OHE的面积分别为S1、S2、S3，三角形ABC的面积为S，试问（√S1+√S2+√S3）/√S的值是否是一个定值，如果是一个定值，请求出此值，如果不是一个定值，请说出它的取值范围。 图：
3.如图所示，已知直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为EC上一点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，求证：AB=BC 图：
PS.因为我怕没人回答，所以不敢悬赏分数。要是有人回答（当然要过程，我也好理解嘛。），我一定会追加分数的。15分起追~ 谢谢大家了~~
那个，该怎么证明三角形APD全等于三角形ABE呢？还有得到PD=BE后又怎么证AB=BC呢？





Answer 1

我只做了第三题
首先补全图形，过A作BC平行线交CD延长线于P
因为∠AEB=75°，∠DEC=45°
所以∠AED=60°
又因为EA=ED
所以三角形AED为正三角形
（接下来省略点过程)
证明四边形APCB是长方形（两个平行，两个直角，很好证）
因为∠DEC=45°，所以CE=DC
然后再证明三角形APD全等于三角形ABE
只要证明PD=BE
AB=BC就成立
不知道你懂米~
不理解勒话你说声....

补充：
因为三角形ADE是正三角形，所以∠AED=∠ADE=60，AD=AE
又因为∠DEC=∠CDE=45
所以∠ADP=∠AEB
且∠APD=∠ABE=90
所以角角边证明出全等

Answer 2

哪来的题啊,好难