Question

数学必修4（人教版）第三章习题3.1的几个题不会，请讲一下

①已知α，β都是锐角，cosα=1/7,cos(β+α)=-11/14,求cosβ的值。

②已知sin(30+a)=3/5,60<a<150,求cosa的值。

③ΔABC中，sinA=5/13,cosβ=3/5求cosC的值。

④3/2cosx-（√3）/2sinx(化简）。

⑤（√2）/4sin(45-X）+（√6）cos(45-x)(化简)

Answer 1

第一题用最基本方法
第二题画个三角形就 3.4.5的 那种RT三角形
第三题用C=A+B做还简单了
第四题把根号3提出来
第五题先化简应该可以做

Answer 2

①因为已知α，β都是锐角
又因为cosα=1/7
所以 sinα=4√3
因为cos(β+α)=-11/14
cos(β+α)=cosβcosα-sinβsinα=-11/14
代入与 cosβ^2+sinβ^2=1联解就可以了

②因为sin(30+a)=3/5
sin(30+a)=sin30cosa+cos30sina=(1/2)cosa+(√3/2)sina=3/5
再用cosa^2+sina^2=1 联解得出结果
利用60<a<150 排除其中一对
得出cosa的值.

③因为ΔABC中，sinA=5/13,cosβ=3/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
利用我上面所说的方法解出cosB,sinB代入求解就可以了.

④化一公式的运用
3/2cosx-（√3）/2sinx=√3(√3/2cosx-1/2sinx)=√3cos(x+30)

⑤用公式展开再化简就可以了.

根据上面那些公式,说明您对诱导公式不熟悉,那些都是很基本的题目哦!