Question

一道小学奥数题，有点难，高分解答！

写出所有分母不大于7（包括7）的最简真分数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。仔细观察你写出的这些分数，归纳出它们有哪些特点？（归纳出两条）

急求，答得好加分！！

Answer 1

1/7,1/6,1/5,1/4,2/7,1/3,2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,2/3,5/7,3/4,4/5,5/6,6/7
这叫法莱数列

第一个和最后一个之和=1/7+6/7=1
第二个和倒数第二个之和=1/6+5/6=1
所以第n个和倒数第n个之和=1

任意连续三个分数中
第一个和第三个的分子和分母分别相加，就是中间的那一个
比如1/7,1/6,1/5
则(1+1)/(7+5)=2/12=1/6
再比如2/5,3/7,1/2
(2+1)/(5+2)=3/7

Answer 2

1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,
5/6,1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7

6/12,6/18,6/9,6/24,6/8,6/30,6/15,6/10,

6/7.5,6/36,6/7.2,6/42,6/21,6/14,6/8.4,6/7

1/7<1/6<1/5<1/4<2/7<1/3<1/2<3/5<2/3<5/7<4/5<5/6<6/7

Answer 3

1/7,1/6,1/5,1/4,2/7,1/3,2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,2/3,5/7,3/4,4/5,5/6,6/7

1.分子都小于分母
2.分子与分母互质

Answer 4

1/7,1/6,1/5,1/4,2/7,1/3,2/5,3/7,4/7,2/3,5/7,3/4,4/5,5/6,6/7
1.分子小于分母
2.分子与分母互质

Answer 5

1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7
暂时想到一条，即他们的值都是为142857，6个数字构成的循环小数如
1/7=0.142857...
2/7=0.285714...
3/7=0.428571...
4/7=0.571428...
5/7=0.714285...
6/7=0.857142...

Answer 6

1/7，1/6，1/5，1/4，2/7，1/3，2/5，3/7，1/2，4/7，3/5，2/3，5/7，3/4，4/5，5/6，6/7

m/n < m+1/n+1
1/m > 1/m+1