Question

已知f(x)=ax^2+ax-1,若f(x)<0在R上恒成立，则a的取值范围是

麻烦把步骤写下 特别是如何画出函数图象 在解题

Answer 1

f(x)=ax^2+ax-1,若f(x)<0在R上恒成立
进行分类讨论
1.A＝0时，f(x)=－1，在R上恒成立
2.A＞0时，画出函数图象，开口向上．因为f(x)<0在R上恒成立，所以要求X对应的值都在横轴X之下，而A＞0时不满足．
3.A＜0时，开口向下，画出的图象在第四象限．使得f(x)<0在R上恒成立．
所以b^2-4ac<0,所以 -4<a<0
综上所述,a的取值范围是
A＝0或-4<a<0 .

Answer 2

因为f(x)<0在R上恒成立 f(x)=ax^2+ax-1 所以ax^2+ax-1<0

即a<1/(x^2+x)

令ax^2+ax-1=0，则x=？
额~~~不记得了~~~