Question

小学数学题，特急！！！！！今天16：00前回答追加悬赏！！！（要有过程）

1、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己的原岗位上工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可提前1小时完成这任生产任务。如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，也可以提前1小时完成。如果同时产换A和B、C和D的工作岗位，其他工人的生产效率不变时，可提前多少分钟完成这项任务？

2、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。为了灌满空水池，先由甲灌入1/5，然后打开乙管,剩下的由乙管单独灌满，总共用了12分15秒，甲管开了几小时？

Answer 1

1、把该生产小组生产的这批零件的总数平均分成72份，则该生产小组原来每小时生产72÷9=8（份），生产1份需要60÷8=7.5（分）。工人A和B交换工作岗位后，该生产小组每小时生产零件72÷（9－1）=9（份），比原来多生产了1份，由于其他工人的生产效率没有变，所以这多生产的1份就是A、B两人多干的。

同样的道理，工人C和D交换工作岗位后，他们两人每小时也多生产了1份零件。同时交换工作岗位后，工人A和B，C和D每小时都多生产1份零件，所以该生产小组每小时生产零件8+1+1=10（份），即生产每份零件只需要60÷10=6（分）。因此每生产1份零件，节省7.5－6=1.5（分），生产72份零件一共能节省1.5×72=108（分），即提前108分就能完成这项生产任务。
2.本题根据“在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍”。可以知道甲乙两管的进水量的比、工效的比都是1：1.6=5：8。
再根据“甲开始由甲管灌入1/5水池的水，然后关闭甲管，打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，”可以知道甲乙两管的工作量的比是1/5:(1-1/5)=1：4。
这样就算出了甲乙两管时间比是：（1÷5）：（4÷8）＝2：5。
再利用按比例分配，算出甲管开的时间为：12分15秒=735秒 735÷（5+2）×2＝210（秒）

Answer 2

貌似几年前老做这些题……自己动动脑筋吧，偶懒的去想了……

Answer 3

可不可以缓缓

Answer 4

1.解:A与B交换后，全组在8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B二人在8小时中多干了原来全组人1小时的工作。

同理C与D交换后，他们二人在8小时中多干了原来全组人的一小时工作。

A与B，C与D同时交换后，他们四人就在4小时内多干了原来全组人1小时的工作。这就是说，A与B，C与D同时交换后，全组人工在4小时内干了原来全组人在5小时内干的工作，即缩短工时1/5。
9*60*1/5=108分钟
2.本题根据“在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍”。可以知道甲乙两管的进水量的比、工效的比都是1：1.6=5：8。
再根据“甲开始由甲管灌入1/5水池的水，然后关闭甲管，打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，”可以知道甲乙两管的工作量的比是1/5:(1-1/5)=1：4。
这样就算出了甲乙两管时间比是：（1÷5）：（4÷8）＝2：5。
再利用按比例分配，算出甲管开的时间为：12分15秒=735秒 735÷（5+2）×2＝210（秒）