Question

大家帮忙解一道奥数题，要过程，谢谢！！

大家帮忙解一道奥数题，题目为：
某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人。现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后，一等奖平均分数下降了3分，二等奖平均分数下降了2分，三等奖平均分数下降了1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，问调整后，一等奖比二等奖平均分数多几分？
望大家踊跃回答，要过程，越快越好，谢谢！

Answer 1

由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。
假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5。

Answer 2

由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。
假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
所以最后答案就是5。http://zhidao.baidu.com/question/34328848.html?si=1其实在这顶上就有了，以后你可以先去搜索下

Answer 3

楼上答案是对的，但是既然xyz都是调整后的，为什么还要把xyz代到5.15.40呢？应该代到10.20.30吧。