Question

求一道数学题解题方法，在线等，急。。。

一个大正方形和一个小正方形,面积差55,周长差20,求小正方形面积（不可以列方程做，只能列算式来做）
一定不能用方程做

Answer 1

周长差20 所以边长差20/4=5 如图

蓝的是小正方形 两个正方形边长差5 所以红的正方形边长是5，面积=25 两块绿的加上红的就是两个正方形的面积差=55 红的正方形面积是25 所以一块绿的面积=(55-25)/2=15 而绿的长方形一条边是5，所以另一条边是15/5=3 所以小的正方形边长等于3 所以小的正方形面积等于9

Answer 2

既然是周长差20
周长是4个边的和
那大正方形和小正方形边长差为20/4=5
如果将小正方形放在大正方形里，保证一个直角对齐
则会发现面积差是一个L型的面积
转换成两个部分重叠长方形（长为大正方形边长，宽为正方形边长差）重叠部分为边长为正方形边长差的正方形
所以大正方形边长=（L型的面积+重叠部分）/2 再除以正方形边长差
大正方形边长=（55+25）/（2*5）=8
小正方形边长=8-5=3
小正方形面积=3*3=9

Answer 3

我来解哈
20÷4=5，5*5=25，55-25=30，30÷2=15，15÷5=3，3*3=9.
理由如下：把小三角形放入大三角形中，他们的右下角重合，此时你会发现大三角形比小三角形多出来的周长正是左上角的正方形的周长！即左上角的正方形的周长为20，所以变长为5，面积为25
又因为大三角形比小三角形多出来的面积=左上角的正方形的面积+左下角矩形面积+右上角矩形面积，即55=25+2矩形面积，所以矩形面积为15
又矩形一边长为5，所以另一边长为3，即为题目中的小正方形的边长，所以小正方形面积为9.

Answer 4

“不可以列方程做，只能列算式来做”这个要求就像去一地方，有捷径不走，偏要多走弯路一样多余。这题用方程的方法是最快，也是最简洁的。

设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b
a²-b²=55
4a-4b=20
化简得
(a-b)(a+b)=55
a-b=5
所以a+b=11
联解得
a=8，b=3
小正方形的面积是：3×3=9

Answer 5

周长差20,说明边长差5,从而面积差两个长方形和一个正方形(这画图可以看出的),其中长方形一边为5,一边为小正方形边长;正方形边长为5.

所以小正方形边长=(55-5*5)/2/5=3,
小正方形面积=3*3=9