Question

请教一道奥数题

甲乙两车从A地出发，同向而行，甲车先行1.5小时，乙车出发后4小时追上。若乙车每小时多行5千米，出发后3小时追上。求乙车原速。
还要求甲速

Answer 1

这是一道追及问题.答案为55(千米/小时).详细解答如下.

若乙车每小时多行5千米，出发后3小时追上。所以,乙按原速3小时后还有5*3=15千米就追上.而又知道乙4小时可以追上,所以乙第小时比甲快15千米.那么4小时共追上了15*4=60千米.

所以,甲每小时行60/1.5=40千米,乙每小时行40+15=55千米.

Answer 2

设乙车原速是x千米/小时，则甲车的速度是4x/(4+1.5)
若乙车的速度是(x+5)千米/小时，则甲车的速度是3(x+5)/(3+1.5)
因为甲车的速度是不变的，所以可列方程
4x/(4+1.5)=3(x+5)/(3+1.5)
18x=16.5(x+5)
解得x=55
4×55÷(4+1.5)=40千米/小时
甲的速度是40千米/小时
乙车的原速是55千米/小时

Answer 3

设：甲的速度为X,则：乙的速度为X+5
3(x+5)=(3+1.5)X
X=10
X+5=15
3*15=45
45/4=11.25
答：乙车原速11.25千米。

Answer 4

设乙车原速是x千米/小时，则加速后车速是（x+5）千米/小时。
甲第一次一共行驶了5.5小时，第二次一共行驶了4.5小时。
甲追上乙的时候行驶的路程相等，甲的速度不变，所以第二次和第一次行驶的路程比是4.5/5.5=9/11,所以有3(x+5)/4x=9/11
解得x=55。
乙的原速是55千米/小时

Answer 5

55千米/小时，是正确答案哦~

Answer 6

设甲速为x,乙为y,时间为t,则有
x(1.5+t)=4y=3(y+5)
得y=15千米每小时