Question

初三数学二元一次方程

1.当K=_____，方程（K平方-4）X平方+（K-3）X+5=0不是关于X的一元二次方程.
2.如果关于X的方程MX平方+（M-1）X+5=0,有一个解是2，那么M=_____
3.已知方程AX平方+7X-2=0的一个根是-2，那么A的值是_____，方程的另一根是_____.
4.若两个连续偶数的积为168，设较小的偶数为X，则另一偶数为_____，由题意列方程_____（一元二次方程.）
应用题：（二元一次方程，过程）
1.某木器厂今年一月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10%，从3月份起加强了管理，产量逐月上升，四月份的产量达到648张，求工厂3月份和4月份的平均增长率。
2.有以面积为150M平方的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18M），另三边用竹篱笆围成，用竹篱笆的长为35M，求鸡场的长与宽.

Answer 1

1、令：（K平方-4）＝0 得k＝2 或－2
2、X＝2代入方程， 得M=-0.5
3、A=4,另一个根为X＝0.25
4、另一个偶数为14，方程：X（X＋2）－168＝X平方＋2X＝0 得X＝12
应用题：
1、
设2月份产量为s， 则s＝500×（1－10％）＝450张
设平均增长率为x, 则3月份产量为s(1+x),
4月份产量为s(1+x)×(1+x)＝648
即450（1＋x）×（1＋x）＝648
得x=20% 或x＝－2.2（舍去）
2 设长为x，
（1）以墙的一边为长，则宽为（35－x）/2
则x（35－x）/2＝150
得x=20 或x＝15
当长为20时，宽为（20－15）/2＝7.5
当长为15时，宽为10
（2）以墙的一边为宽时，则宽为35-2x
则x（35－2x）＝150
得x＝7.5或x＝10 35－2x＝20或15
不合要求。只有（1）成立。

Answer 2

设水深h
原来的位置的水深（花茎不露出水面的部分）相当于直角三角形的短直角边，为h英尺，移位后偏离的2英尺相当于直角三角形的长直角边（移位后花茎就成为斜边，为h+0.5英尺）
所以实际上就是构成一个直角三角形两直角边为h和2，斜边为h+0.5中的h
根据勾股定理
h平方+4=（h+0.5）的平方
解出得h=3.75
即水深3.75英尺

Answer 3

1.2X+3X-A=0(配方法)
题目不全
2.X(2X+7)=5(2X+7)(因式分解法)
x(2x+7)-5(2x+7)=0
(x-5)(2x+7)=0
x-5=0或2x+7=0
解得x=5或x=-3.5
3.X(2X+7)=5(2X+7)(因式分解法)
同上
4.(2X+1)平方-3=2(2X+1)(因式分解法)
(2x+1)²-2(2x+1)-3=0，将(2x+1)看作一个整体
[(2x+1)-3][(2x+1)+1]=0
(2x-2)(2x+2)=0
2x-2=0或2x+2=0
解得x=1或x=-1
5.X(X+1)=-3(X+1)（因式分解法）
x(x+1)+3(x+1)=0
(x+3)(x+1)=0
x+3=0或x+1=0
解得x=-3或x=-1