Question

我的大学高数下册要补考，请告诉我这几章和别的章节的联系

我开学大二，也就是说我之前是大一的。

显而易见地，我是个懒虫，不然也不会挂科了。

开学马上要补考了，很着急~下面是我的课本的章节：

我这本是绿色封面的东北大学版的。
和同济版的有1点点区别
--------上册-----
第一章：函数的极限与连续
第二章：倒数与微分
第三章：微分中值定理与倒数的应用
第四章：不定积分
第五章：定积分及其应用
第六章：向量代数与空间解析几何
--------下册-----
【【【【【以下这三章是我考试的范围】】】】】
第七章：多元函数微分法及其应用
第八章：重积分
第九章：曲线积分与曲面积分
【【【【【以上这三章是我考试的范围】】】】】

第十章：无穷级数
第十一章：微分方程

好了，问题在这里，我对这所需要复习的三章一窍不通，没看过。
前面有些章节我也没看过，总之是很差。

现在我请高手告诉我那三章（8，9，10）和前面哪几章的联系最大，或者说需要懂得哪些内容才能学这三章。

当然，稍为详细一点好一些哦~比如说学懂第X章需要懂得第X章里面的XXX这个内容。

我的要求很简单，60分万岁~~~~而且我们考试的难度就是和课本习题差不多的，高人帮帮我~~~~我没有时间从头看到尾啦~~这号这样咯，谢谢大家。
哎呀哎呀！！！错啦错啦~~~是 8 9 10 章~~~~~~~~~~~~~~~~··

Answer 1

高数要补考...对你太无语...高数比高中简单好多...好不好...

要及格容易:

前三章没意思,当然你连极限都搞不明白那大一就白学高数了...此章在第二学期的考试中最多有个微分中值定理的大题,10多分,随便写点步骤,搞个3,4分就好了,因为微分中值定理的题很灵活,复习不过来的...要突击的话就看看需要用到两次罗尔定理的题,或者柯西定理的题...

第四,五章非常非常非常的重要,下册的重积分和线面积分就要用到各种复合的初等函数的原函数或导数...多记住各种基本初等函数的导数,这应该不难,高中总会一些吧...那些tanx,cotx高中不常用导数的也最好记记...
记住各种复合的初等函数的原函数就更重要了,你看下册大部分是积分嘛...
常用的sinx,cosx,tanx,cotx,x^a,a^x,lnx,e^x的原函数牢牢记住...
记住是基础中的基础,会求原函数更重要,主要有两个主要方法嘛,名字不记得了,举两个例子吧:
∫[2x sin(x^2)]dx = ∫[sin(x^2)]d(x^2) = -cos(x^2)
∫(lnx)dx = xlnx - ∫xd(lnx) = xlnx - ∫dx = xlnx - x
这两个方法很重要,是求各类积分的基础....
还有什么换元积分法吧,也要搞懂,应为会求原函数实在太重要了,至少在重积分和线面积分中常见的积分要会求..否则第八第九章的题只多能做一半,及格就危险了....第八章：重积分 ,第九章：曲线积分与曲面积分的题就看你在这里的基础如何了...

第七章：多元函数微分法及其应用,就是对导数稍稍推广了一下,画画各个元之间的关系,哪个是所谓的"中间元",哪个是所谓的"最终元"...应用一般就是求直线的切线法平面,平面的切面法直线...这样就和第六章：向量代数与空间解析几何有联系了嘛...背背直线的切线法平面,平面的切面法直线的方程的公式就好了...

第八章：重积分,第九章：曲线积分与曲面积分...第四,五章的大综合应用,又在下册,肯定值很多分,如果第四,五章你能马马虎虎对付那就一定要搞清楚二重三重积分在各种坐标下的积分方法,第一类第二类曲线曲面积分的基本定义和基本计算公式...
二重积分,直角坐标和极坐标的方法;三重积分,直角坐标柱坐标求坐标的方法...
第一类第二类线面积分,定义和计算公式太重要了,记不清楚搞混了的话就玩完了...而且老师喜欢考格林公式,高斯公式,斯托克斯公式,经常要补线补面...最后化成重积分...
小提示:
1)做重积分,线面积分一定要画图,不管二维三维的图尽量画出来,搞清楚积分区域了才不容易错,而且还能看清区域有没有对称性(),用格林,高斯后区域是否是规则图形
2)注意重积分和线面积分的区别:重积分不能把区域方程代入,而线面积分可以把区域方程代入...举个例子:
设正向曲面:x^2+y^2+z^2=R^2,
求∮(x^3)/(x^2+y^2+z^2)dydz+(y^3)/(x^2+y^2+z^2)dxdz+
(z^3)/(x^2+y^2+z^2)dxdy
原式 = (1/R^2)∮(x^3)dydz+(y^3)dxdz+(z^3)dxdy.....(曲面方程代入)
= (1/R^2) ∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz..........(高斯公式)
= 之后就用球坐标求三重积分的方法求了,绝不能又把曲面方程代入重积分

下面两章相对独立一些:

第十一章：微分方程...还是公式重要,一阶齐次非齐次,二阶常系数齐次非齐次的公式是基础...此外可降阶的(什么缺x缺y型的),伯努立方程,欧拉方程这种由基础公式引申出来的题目也很重要,可能就考这些....公式很重要,特别是二阶的特征方程解法,那3种情况对应的解都要背好...

第十章：无穷级数...还是定理重要,正项级数的审敛法也很重要(比较,极限,比值,根值4种方法),一般项级数的审敛法也要知道...加绝对值化成正项级数来判断,条件不成立的话就回头用定义判断...单独考这章的几率不大,他像有难度的话肯定要和函数,导数搞在一起....

说暂时完了...突击的最好方法就是看老师的笔记...及格的要点在于搞懂基础题

Answer 2

你这个我们学过呀，也是大二时候学的呀。
考试很容易的，因为考试内容很简单的，

第四章：不定积分

这是核心呀，其它的都不必看。细看这章，再把考试的三章的例题看哈就OK了！

我就这样过的，73分！

Answer 3

第七章是多元函数的微分。从“微分”来讲，当然要把微分掌握清楚，其实也就是求导，吧第二章学好就行啦，很简单。从“多元”来讲，重在概念的理解，对于极限的理解要求很高，所以得重点把第一章有关极限的知识掌握好。
重积分嘛，微分和积分都很重要，主要是要有微分积分的思想，把一个很大的模型先分为小块再积分。所以要掌握“第四章：不定积分 第五章：定积分及其应用 ”和微分积分的思想。
第九章：曲线积分与曲面积分 ，要求跟重积分是一样得。
总之必须先掌握好基本概念，然后做起题来才能思路清楚，祝你考试成功

Answer 4

呵呵，我也是开学大二，我学的是绿色封面的同济四版，但章节的分布都差不多，平时都不怎么读，老打机，期末竟然考了90分，也许是运气+方法吧。不过说真的，高数不难学。
首先，要进入第七章的学习的话，肯定要掌握第二章（其实也就是那十几道导数公式，掌握了，学微分就可以倒推了）；
然后，就是硬骨头重积分了，除了掌握上册的定积分的公式外，建议还是多研究下课本的例题，我例题就看了不下5遍，直到闭上眼睛都能回忆起来那些方法；
最后，曲线、曲面积分都建立在重积分的方法基础上，只是要你记住它那几道公式罢了。
这样复习的话，考个六七十分应该没问题。祝你过关！

Answer 5

不定积分和定积分的方法很重要，这和重积分关联比较大，然后考试之前，估计你想仔细看耶来不及了，那么你就把8章所有公式全部背下来，有什么符号不懂的就去前面翻，然后把公式后的例题看懂，课后题全做
第九章的公式比较多，如果前面不知道不大好记，当然，只要及格的话，还是上面的办法，就是硬记公式，看不懂不要紧，只要套就行了，题目不会太深，一般都能套出来。
然后第十章基本是独立的，高中的知识就能看懂，不过内容较多，需要好好看看。最后祝你成功吧！加油