Question

一道数学问题，高手来答题，不懂的不要误导！！

有一个人设了一个“摸彩”。他手里拿着一个布袋子，里面有8个除了颜色以外其他都相同的球，其中4个红色的，4个绿色的。现在每次让顾客免费摸出4个球。输赢规则如下：
（1）4个红色则顾客得到50元
（2）4个绿色则顾客得到50元
（3）3红1绿则顾客得到20元
（4）3绿1红则顾客得到20元
（5）2红2绿则顾客失去30元
请问理论上顾客每次的收益？
（这是我们9年级数学课本上面的一道题目，请写出具体过程。谢谢）

Answer 1

第二个答案是对的，
顾客摸到4个红球的概率是1/70，摸到4个绿球的概率也是1/70
即
4/8×3/7×2/6×1/5=1/70
3红1绿的概率是8/35
3红1绿的情况有四种，以先后顺序来讲，即绿红红红，红绿红红，红红绿红，红红红绿
每种概率都是4/8×3/7×2/6×4/5=2/35（红红红绿）
4/8*4/7*3/6*2/5=2/35 绿红红红
4/8*4/7*3/6*2/5 红绿红红
4/8*3/7*4/6*2/5 红红绿红

3绿1红的概率也是8/35

2红2绿 1-8/35*2-1/70*2=18/35
理论上顾客每次的收益为1/70×50×2+8/35×20×2-18/35×30=-34/7元