Question

初一数学（列方程解应用题）大侠们帮帮忙啊！！！！！！！！！

一项任务，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，丙队单独做要15天完成。现按甲、乙、丙、甲、乙、丙······的次序各队轮流做一天，求（1）完成这项任务共需多少天？（2）仍是各队轮流做一天，请你调整轮流次序，使完成这项任务多需要的时间最少，求出最少时间并写出轮流的次序安排。

第（1）小题要用方程

Answer 1

解：假设时间为t,工作量为“1”；在一个周期3天内完成工作量=1/8+1/10+1/15=7/24,所以所需时间=1/(7/24)=3+3/7。所以可以得出3个周期后剩余工作量为=1-(7/24)*3=3/24。所以剩余时间为：(3/24)/(1/10)可以得出，甲一天做不完，剩余1/48的工作量，需由乙完成。所第一题答案为11天：方程为：假设时间为t:t=3A+B{A代表周期数，B代表剩余天数，取值为1、2}所以得出( 7/24)*A+1/10+1/8≥1或者( 7/24)*A+1/10≥1或者可以算出( 7/24)*A≥1（3个式子，中后两个可以不要，以为做题的时候你都先心算大概是几个周期）。可以得出A≥2.9所以A取3，再回去按第3、2、1的式子进行验算。把我准关键节点，可以算出。时间为11天。在第一题做出来的是时候只需要进行验算的时候吧1/8和1/10进行调换顺序就可以知道第二题答案为10天。方程这不好列啊；
解设工作量为“1”。由题意可知道，甲、乙、丙各做一天一个周期内完成工作量为1/8+1/10+1/15=7/24。
社时间为t=3A+B{B取值为2、1、0}依次对应方程1 2 3
得出方程
( 7/24)*A+1/10+1/8≥1 ............. 1
( 7/24)*A+1/10≥1 ...............2
( 7/24)*A≥1 ...............3
以1得出A≥2.99
A=3待会方程3、2、1的顺序验算得出
A=3、B=2所以t=11天。
同理得出第二题为10天（只需把第二个方程改为( 7/24)*A+1/8≥1）即可因为所需时间最短，肯定是效率最快的在前