Question

这两道高中数学题怎么做？（要过程）

1、 若不等式|X-4|+|X-3|<A的解集不是空集,求A的取植范围.(利用分段讨论或绝对值的几何意义求解)
2、 (1)求函数Y=sin(π／3-2X)的单调递减区间;
(2)求Y=tan(π/6-X/4)的周期及单调区间.

Answer 1

1、不等式左表示数轴上x点到3、4两点距离和 易知最小为一 故A大于一
2、Y=sinx单调递减区间是2kπ+1/2π到2kπ+3/2π 故将π／3-2X看做整体x，π／3-2X在此范围即可满足要求 解之得
第二问思路同上

Answer 2

2.(1)令 2kп+п/2≤π/3-2x≥3п/2+2kп
解得： -7/12п-kп≤x≤-п/12-kп
所以 函数在区间【-7/12п-kп，-п/12-kп】上单减。
(2)y=tan(π/6-x/4)=tan[π/2-(π/3+x/4)]=cot(x/4+π/3)
即原式可化为y=cot(x/4+π/3)，所以周期为T=π/щ=4π
单调区间的求法与（1）思路相同。