Question

线性代数问题求解，谢谢

Answer 1

∵第三行减去第一行和第二行后，全为0，
第四行减去第一行和第二行的2倍后，也全为0，
∴A的秩=2，取左上2×2个元素就得到一个最高阶非零子式

追问

额，什么叫做最高阶非零子式。。

追答

A的秩=2,所以A中的任意3×3子矩阵的行列式都等于0，非零子式最高只能是2×2的了（当然，不一定任何2×2子式都是非零的）。

而a11,a12;
a21,a22
的行列式=0-1=-1≠0，所以它就是一个最高阶非零子式。

追问

就是说只要是不等于零的2阶子式都是最高阶非零子式？

追答

是啊，如果矩阵的秩为r，一定能找到一个非零的r阶子式，就是最高阶非零子式。