两道数列填空题求解!!谢谢
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2014-03-30
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14.取m=1,得an+1=a1an=2an,数列为等比数列,an=2^n-1a1=2^n,a3=8,sn=2+2^2+.....+2^n=2^n+1-2.
15.a3=a1q^2=243,得q=9,an=3x9^n-1=3^(2n-1),bn=log3(3^(2n-1))=2n-1,1/bnbn+1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)),sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.......1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2-1/2(2n+1)=n/(2n+1)
15.a3=a1q^2=243,得q=9,an=3x9^n-1=3^(2n-1),bn=log3(3^(2n-1))=2n-1,1/bnbn+1=1/(2n-1)(2n+1)=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)),sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.......1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2-1/2(2n+1)=n/(2n+1)
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