Question

matlab两个矩阵相除原理是什么？

如题，matlab里面两个矩阵直接相除时使用的是什么代数运算法则，是高斯消去法？雅克比迭代法或者三角消去法？

Answer 1

C = A/B 等价于 C = A*inv(B)
具体方法参加矩阵求逆。在命令窗口敲入 doc inv

Answer 2

在Matlab中有两种矩阵除法符号：“＼”即左除和“／”即右除．如果A矩阵是非奇异方阵，则A\B是A的逆矩阵乘B，即inv(A)*B；而B/A是B乘A的逆矩阵，即B*inv(A)．
具体计算时可不用逆矩阵而直接计算．
通常：
x=A\B就是A*x=B的解；
x=B/A就是x*A=B的解.
当B与A矩阵行数相等可进行左除．如果A是方阵，用高斯消元法分解因数．解方程：A*x(:, j)=B(:, j)，式中的(:, j)表示B矩阵的第j列，返回的结果x具有与B矩阵相同的阶数，如果A是奇异矩阵将给出警告信息．

如果A矩阵不是方阵，可由以列为基准的Householder正交分解法分解，这种分解法可以解决在最小二乘法中的欠定方程或超定方程，结果是m×n的x矩阵．m是A矩阵的列数，n是B矩阵的列数．每个矩阵的列向量最多有k个非零元素，k 是A的有效秩．