Question

学霸们，求解数学题啊(高一向量）

若向量a=(x,2x),b=(-3x,2),且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围是多少？？？

Answer 1

因为向量a与b的夹角的钝角，所以向量a与b的数量积小于0，即x乘以(-3x)+2x乘以2小于0，且x不等于0，解不等式得x大于4/3或者x小于0.

Answer 2

∵ a ， b 的夹角θ为钝角
又∵向量 a =（x，2x）， b =（-3x，2），
∴cosθ= a • b | a |•| b | = -3x2+4x
5 |x|•
3x2+4 ＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0，或x＞ 4 3
又∵当x=- 1 3 时， a 与 b 反向，不满足条件
故满足条件的x的取值范围是（-∞，- 1 3 ）∪（- 1 3 ，0）∪（ 4 3 ，+∝）
故答案为：（-∞，- 1 3 ）∪（- 1 3 ，0）∪（ 4 3 ，+∝）

追问

您写在纸上照下来好吗，谢谢