已知a,b均为锐角，且sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2.求解sin（a＋b
已知a,b均为锐角，且sina-sinb=-1/3cosa-cosb=1/2.求解sin（a＋b)...
已知a,b均为锐角，且sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2.求解sin（a＋b)
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已知a,b均为锐角，且sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2.
(sina-sinb)²=1/9
sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9①
(cosa-cosb)²=1/4
cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4②
①＋②，得
2-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
2cos(a-b)=23/36
cos(a-b)=23/72
sin(a-b)=-√(1-(23/72)²)
(sina-sinb)²=1/9
sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9①
(cosa-cosb)²=1/4
cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4②
①＋②，得
2-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
2cos(a-b)=23/36
cos(a-b)=23/72
sin(a-b)=-√(1-(23/72)²)
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