Question

利用matlab的设计

离散时间系统的分析考察知识点：卷积和、Z变换。设计内容：（1） 自行设计产生两个离散序列信号，对其进行相加、乘及卷积运算。（2） 利用filter命令求下面LTI系统的冲激响应：画出系统的零极点图，判断系统的稳定性、因果性。（3） 绘出系统的频响曲线。

给出详细解答的我会将分数加到最高给你最佳答案

Answer 1

解：建模

⑴单位冲激函数@(t)无法直接用MATLAB描述，可以把它看作是宽度为Δ（程序中用dt表示），幅度为

1/Δ的矩形脉冲。

⑵单位阶跃函数：在t=t1处跃升的节约信号可写为u(t-t1).

⑶复指数函数：x3(t)=e^(ut+jwt)若w=0，它是实指数函数，若u=0，则为虚指数函数，其实部为余弦函数，虚部为正弦函数。

MATLAB程序

clear,t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1;

t=[t0:dt:tf];st=length(t);

% ⑴单位冲激信号

%在t1处有时间连续为dt，面积为1的脉冲信号，其余时间均为零。

n1=floor((t1-t0)/dt);%求t1对应的样本序号

x1=zeros(1,st);% 把全部信号先初始化为零

x1(n1)=1/dt;%给出t1处的脉冲信号

subplot(2,2,1),stairs(t,x1),grid on,title('冲激函数') %绘图

axis([0,5,0,22])

%⑵单位阶跃函数

x2=[zeros(1,n1-1),ones(1,st-n1+1)];

subplot(2,2,3),stairs(t,x2),grid on,title('阶跃函数');

axis([0,5,0,1.1]);

%⑶复指数函数

alpha=-0.5;w=10;x3=exp((alpha+j*w)*t);

subplot(2,2,2),plot(t,real(x3)),grid on,title('复指数函数实部')

subplot(2,2,4),plot(t,imag(x3)),grid on,title('复指数函数虚部')

例6.2LTI系统的零输入响应

描述n阶线性时不变（LTI）连续系统的微分方程为：

解：建模

当LTI系统的输入为零时，其零输入响应为微分方程的齐次解（即微分方程的等号右边为零），其形式为（设特征根均为单根）

y(t)=c1*exp(p1*t)+c2*exp(p2*t)+c3*exp(p3*t)+…+cn*exp(pn*t)

其中p1,p2,p3,…,pn是特征方程的根，他们可以用roots(a)语句求的。各系数c1，c2，…，cn由y及其各阶倒数的初值来确定。

MATLAB程序q602.m

a=input('输入分母系数向a=[a1,a2,a3,…]=');

n=length(a)-1;

Y0=input('输入初始条件向量Y0=[y0,D1y1,D2y2,D3y3…]=');

p=roots(a);V=rot90(vander(p));c=V\Y0';

dt=input('dt=');tf=input('tf=')

t=0:dt:tf; y=zeros(1,length(t));

for k=1:n y=y+c(k)*exp(p(k)*t);

disp([' c',' (',num2str(k),') ','is'])

disp(num2str(c(k)))

disp([' p',' (',num2str(k),') ','is'])

disp(num2str(p(k)))

end

plot(t,y),grid

Answer 2

自行设计产生两个离散序列信号，对其进行相加、乘及卷积运算。
clear all;clc;
N=8;M=8;L=N+M-1;
x=[1,1,2,3,5,8,11,7];nx=0:N-1;
h=[2,4,6,8,1,3,5,7];nh=0:M-1;
y1=x+h;ny1=0:N-1;
y2=x.*h;ny2=0:N-1;
y3=conv(x,h);ny3=0:L-1;
figure(1)
subplot(121);stem(nx,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid on;
subplot(122);stem(nh,h,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');grid on;
figure(2);
subplot(131);stem(ny1,y1,'.');xlabel('n');ylabel('y1(n)');grid on;
subplot(132);stem(ny2,y2,'.');xlabel('n');ylabel('y2(n)');grid on;
subplot(133);stem(ny3,y3,'.');xlabel('n');ylabel('y3(n)');grid on;

Answer 3

可 一 找个 人叫 你