如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，∠AOC=80°，那么∠MON的度数是多少？
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∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°
∴∠AOB/2-∠BOC/2=80°/2=40°
∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线
∴∠AOB/2=∠BOM
∴∠BOC/2=∠BON
∴∠MON=∠BOM-∠BON=40°
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∴∠AOB/2-∠BOC/2=80°/2=40°
∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线
∴∠AOB/2=∠BOM
∴∠BOC/2=∠BON
∴∠MON=∠BOM-∠BON=40°
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