已知关于x的一元二次方程1/4x^2-(m+1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2.
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2013-12-24 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
（1）
∵有两个实数根
而不知道x1是否不等于x2
∴△≥0
∴(m+1)^2-4*1/4*m^2≥0
m^2+2m+1-m^2≥0
2m+1≥0
m≥-1/2
（2）
当x1^2=x2^2
1、
x1=x2
此时△=0
(m+1)^2-4*1/4*m^2=0
m^2+2m+1-m^2=0
2m+1=0
m=-1/2
2、
x1=-x2
x1+x2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=4(m+1)=0
m=-1
而m不在范围里，舍去
综上m=-1/2
（1）
∵有两个实数根
而不知道x1是否不等于x2
∴△≥0
∴(m+1)^2-4*1/4*m^2≥0
m^2+2m+1-m^2≥0
2m+1≥0
m≥-1/2
（2）
当x1^2=x2^2
1、
x1=x2
此时△=0
(m+1)^2-4*1/4*m^2=0
m^2+2m+1-m^2=0
2m+1=0
m=-1/2
2、
x1=-x2
x1+x2=0
由韦达定理
x1+x2=-b/a=4(m+1)=0
m=-1
而m不在范围里，舍去
综上m=-1/2
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