Question

如图，在直角坐标系xoy中，点a的坐标为（1，0）。以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，

如图，在直角坐标系xoy中，点a的坐标为（1，0）。以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，点c为x轴上任意一点（OC>1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线da交y轴于点e。
⑴试问三角形abc与三角形ab全等吗？判断并证明你的结论。
⑵设ae的中点为m，试判断三角形aom的形状，并直接指出该三角形的形状是否与点c的位置有关。

Answer 1

（1）不全等，因为BC＝BD，而AD>BD>AB和AC所以三角形ABC和三角形ABD不全等
（2）三角形AOM是等腰三角形，它的形状并不因C的位置变化而改变。（M的横坐标位（0+1）/2）是不变的