Question

请教下初中最难的数学题帮帮着急的人吧，谢谢大家5f

Answer 1

1. 国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。
   

2. 在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B C的两点 E F 使 角EAF =45度
   求证 把EF BE CF做边围成的三角形是直角三角形
   证明：由A作垂线交BC于H。

3. 1.甲容器有15%的盐水30升,乙容器有18%的盐水20升,如果两个容器中各加等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少?
   〉2.某项工程,如果甲单独做,正好在规定的时间完成;如果乙单独做,则比规定的日期要多3天才完工,现在甲乙两队合作2天后,再由乙队单独做,正好在规定的日期完工,问规定是多少天?
   〉3.一水池有甲 乙两个进水管,同时打开甲 乙两管4小时后,关闭乙管,甲管又用了6个小时把水池注吗.以知甲管开2小时30分和乙管开2小时的注水量相同.求单独开放甲乙两管分别要几小时可把空水池注满?

4. 已知：ab=bc，abcd是圆上的点
   求证：若be=3，ed=6，求ab的长

5. 一直角梯形ABCD，AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,C且AB＞BC
   （1）当AB=4，DC=1BC=4，在线段BC上是否有一点P，使AP⊥PD，求出线段BP的长
   （2）设AB=a，AD=c,DC=b那么当abc只见满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥DP
   答案：（1）BP=2
   （2）当a+b＜c时，BC上存在点P