Question

如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，A

如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ：以下五个结论：AD =BE ,AP平行于AE,AP=BQ ,DE =DP ,角AOB=45度。恒成立的有 ，并说明正确的理由

Answer 1

三角形ACD与三角形BCE全等，所以，AD=BE，恒成立。

∠ACD=∠ACB=60度，∠CAE=∠CAD，AC=BC，三角形CBQ与三角形CAP全等，所以，CP＝CQ，
所以三角形CPQ是等边三角形，所以∠CPQ＝∠ACB＝60度，所以PQ∥AE，恒成立

三角形CBQ与三角形CAP全等，AP=BQ，恒成立，

DE＝DP是错误的，因为三角形CPD与三角形CQE全等，所以DP＝QE<DE，所以DE=DP不成立。

∠AOB＝45度是错误的：∠AOB＝180-∠BOD，∠BOD=∠ABE+∠BAD，∠ABE=∠ABC+∠CBE
∠CBE=∠EAD，∠BAD+∠EAD=∠BAE=60度，∠BOD=2*60度=120度，∠AOB=60度。

Answer 2

怎样证明CP=CQ、三角形CPQ是等边三角形、共有2对全等三角形、C0平分角A0E、C0平分角BCD。急用！！！！谢谢