Question

数学题，怎么做？

Answer 1

1.1/(1+根号2)=(根号2-1)/[(根号2-1)(根号2+1)]=(根号2-1)/(2-1)=根号2-1
1/(根号2+根号3)=(根号3-根号2)/[(根号3+根号2)(根号3-根号2)]=(根号3-根号2)/(3-2)=根号3-根号2
:
1/(根号n+根号(n+1))=根号(n+1)-根号n
2.原式
=[(根号2-1)+(根号3-根号2)+(根号4-根号3)+....+(根号2014-根号2013)]X(1+根号2014)
=(根号2014-1)X(根号2014+1)
=2014-1
=2013

Answer 2

规律是：都等于分母中后一个加数减去前一个加数。
因此（2）就可以这样算。
（根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+A+根号2014-根号2013）乘（1+根号2014）
=（根号2014-1）（1+根号2014）
=2014-1
=2013

追问

不错

Answer 3

1/(根号下n+根号下（n+1）)=根号下（n+1）-根号下n