Question

若不等式2x-㏒ax＜0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围?

Answer 1

楼主你好解：当x∈(0,1/2)时2^x-logaX<0所以0<a<1则logaX为减函数=>-logaX为增函数，又因2^x为增函数所以x∈(0,1/2)，f(x)=2^x-logaX为增函数则f(x)<f(1/2)=√2-loga(1/2)=√2+loga2则√2+loga2<=0a>=2^(-√2/2)综上所述 2^(-√2/2)<a<1