Question

已知平面a,b,直线a,且a垂直于b,a交b=AB,a平行于a,a垂直AB,试判断直线a与平面b的位置关系

高一课本72页探究问题

Answer 1

已知平面α,β,直线a,且α⊥β,α∩β=AB,

a//α,a⊥AB,试判断直线a与平面β的位置关系

 

关系：直线a ⊥平面β

证明：

过直线a引平面γ，令γ∩β=c

∵ a//α 根据线面平行性质定理

∴a//c

∵a⊥AB

∴c⊥AB

∵α⊥β,α∩β=AB,c在β

∴c⊥β

∵a//c

∴a⊥β

追问

吴老师，谢谢你的解答，但我认为里面有两个笔误，需要改正，以免误导后面的人。不知改的对不对？
过直线a引平面γ，令γ∩α=c
∵ a//α 根据线面平行性质定理
∴a//c
∵a⊥AB
∴c⊥AB
∵α⊥β,α∩β=AB,c在α
∴c⊥β
∵a//c
∴a⊥β

追答

改得对，答题时没画图，呵呵