如图三角形abc中ad垂直bc于d，cd=ab+bd，角b的平分线交ac于e，求证eb=ec
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在CD上取一点F，使得BD=DF, 连AF
因为CD=AB+BD
CD=DF+CF
所以AB=CF
因为AD⊥BC
且BD=CD
则三角形ABF是等腰三角形
AB=AF 角ABC=角AFB
所以AF=CF
角C=角CAF
又角AFB=角C+角CAF=2角C
AC是角ABC的平分线，
所以角ABC=2角EBC
则2角C=2角EBC
角C=角EBC
BE=EC
因为CD=AB+BD
CD=DF+CF
所以AB=CF
因为AD⊥BC
且BD=CD
则三角形ABF是等腰三角形
AB=AF 角ABC=角AFB
所以AF=CF
角C=角CAF
又角AFB=角C+角CAF=2角C
AC是角ABC的平分线，
所以角ABC=2角EBC
则2角C=2角EBC
角C=角EBC
BE=EC
追问
谢谢，虽然比我晚了些
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