Question

无穷小除以无穷大等于无穷小吗？

Answer 1

（民科版）
～～～～～～～～～～～～
定义微元量δ：-δi=δ×δ=0÷∞；
【注：把一个二维面缩成一条一维的线】
定义无穷小ε：ε=0+δi；
定义无穷大∞：∞=1÷δi；
-------------
运算规则（参照复数）：
无穷小乘以无穷小等于无穷小：ε×ε=ε
无穷大乘以无穷大等于无穷大：∞×∞=∞
.
无穷小和无穷大互为倒数：
1÷ε=1÷（0+δi）=1÷δi=∞
1÷∞=1÷（1÷δi）=δi=0+δi=ε
.
无穷小乘以无穷大等于1：
ε×∞=（0+δi）×（1÷δi）=0+1=1
无穷小除以无穷大等于0：
ε÷∞=（0+δi）÷（1÷δi）=-δi+δi=0
【说明：无穷小除以无穷大为零，即ε/∞=0，指的是实数为零，但是虚数空间仍然可以对偶出现各种作用量】
.
-------------
案例运用：
令1-0.999…=ε，可得：
（1-0.999…)×∞=ε×ε×∞=ε
1-0.999…=ε÷∞=0
证毕
（2021.11.15，by:笨笨牛炖水桶腰）

Answer 2

这是一种不定式，你可以转化为无穷大除以无穷大，然后分子分母同时求导，就是所需结果。
当然，也可能没有结果，那说明，这个题就没有结果。

Answer 3

不是 负无穷小除以正无穷大不是无穷小

Answer 4

是的，分子越小答案越小

Answer 5

是的