Question

将函数y=cos2x的图像向右平移π/6个单位长度

将函数y=cos2x的图像向右平移π/6个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标保持不变，得到图像C，则图像C所对应的函数g(x)的单调递减区间为？？？
要过程。。。。。快

Answer 1

1.函数y=cos2x的图像向右平移π/6个单位长度，则函数变为y=cos2(x-π/6) 2.再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标保持不变,则函数变为
y=cos2(1/4x - π/6) ,展开得y=cos(1/2x - π/3)3.因为cos的递减区间为{2kπ,π+2kπ} k属于整数 4.故1/2x - π/3在{2kπ,π+2kπ}区间内单调递减 解得答案是{2/3π+4kπ,8/3k+4kπ}