已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1，(1)求函数fx在区间[1，e]上的最大值和最小值
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解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1，e]时，
f'（x）＞0
即函数fx在区间[1，e]上是增函数
故当x=1时，y有最小值f（1）=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时，y有最大值f（e）=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1，e]时，
f'（x）＞0
即函数fx在区间[1，e]上是增函数
故当x=1时，y有最小值f（1）=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时，y有最大值f（e）=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
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