Question

根号1+K的平方是什么

有一道题的解析答案两次用到根号（1+K的平方），
第一次是说，因为直线Y=K（X+4）与圆（X+1）的平方+Y的平方=1相切
所以3k的绝对值除以根号（1+K的平方）=1
这是为什么？这有因果关系吗
第二次，知直线Y=K（X+4）上有两点横坐标分别为X1和X2
所以这两点的距离=根号（1+K的平方）乘（X2-X1）的绝对值
这又为什么？
不要说因为爱情。。。

Answer 1

这就变成两点的距离公式了！

所以你也可以把他看成距离因子^_^

一般在牵扯到距离的时候他都会出现，本质上是勾股定理。

追问

那么第一个问题呢，直线与圆相切，应用直线与点距离公式，可是公式里又没讨论点的坐标，这是为什么

追答

其实讨论了，只不过这步可能被省略了。实际上是点（-1,0）到直线kx-y+4k=0的距离：
|-1*k-0+4k|/(根号1+k^2)
=|3k|/(根号1+k^2)

————————————
这是点到直线距离公式
设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：
d=│AXo+BYo+C│ / √（A²+B²）。

Answer 2

1.点到直线距离
圆心(-1,0)半径r=1
d=|3d|/√(1+k²)
2.
d=√((x2-x1)²+(k(x2+4)-k(x1+4))²)
=√((x2-x1)²+k²(x2-x1)²)
=|x2-x1|(√(1+k²))

追问

不是3K的绝对值吗？怎么你写3D的绝对值，而且点到直线的距离公式竟只与直线的斜率有关，与点坐标无关，这不合理啊

追答

我写错了
有坐标
具体参考http://baike.baidu.com/view/3268213.htm

Answer 3

好像是点到直线的距离公式吧